在1到2016至2016个自然数中至少选出多少个数就能保证至少有两个数的差是5的倍?

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百度网友76061e3
2020-02-28 · TA获得超过5969个赞
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至少选出6个数就能保证至少有两个数的差是5的倍数。
原因如下:
如果两个数除以5的余数相同,那么这两个数的差一定是5的倍数,
比如 1和6除以5均余1,6-1=5
而一个数除以5的余数有5种情况,余0(也就是整除),余1,余2,余3,余4
同一种数取两个及以上,则题意被满足
最差的情况就是5种数,每种都取了一个,此时任取一个数,就会有一种数取两个,题意被满足。
所以至少取5+1=6个
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