Question

数学竞赛给出ABC三道题，有25人参加，每个学生

数学竞赛给出abc三个题目，有25个学生参赛，每个学生至少能写出一道题。在没有解出a题的学生中，解出b题的人数是c题人数的2倍，只解出a题的人数比其余解出a题的人数多1，在解出一题的学生中只有一半不能解出a题，求只解出b题的学生人数。

Answer 1

设A、B、C、AB、AC、BC、ABC都为0或正整数，那么最终那个等式为4B+C=26
现在这个是关键了，请看好。经过分析有7种可能，分别是
B=0 C=26
B=1 C=22
B=2 C=18
B=3 C=14
B=4 C=10
B=5 C=6
B=6 C=2
利用（4）A=B+C；（2）B+BC=2*（BC+C）即BC=B-2C；和（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25验证排除，结果B=6 C=2 哈哈这才对了！
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了，那只能是它了。请给分！
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Answer 2

解题有A,B,C,AB,AC,BC,ABC七种情况
分别设为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7
在没有解出a题的学生中，解出b题的人数是c题人数的2倍知：x2+x6=2（x3+x6）
只解出a题的人数比其余解出a题的人数多1有x1-1=x4+x5+x7=25-（x1+x2+x3+x6）

在解出一题的学生中只有一半不能解出a题x1=x2+x3

以上各式联立得9x3+4x6=26
则x3必为0,2
当x3=0时，x6不是整数，舍去，知x3=2
此时x6=2
由1式知x2=2*x3+x6=6

Answer 3

x2=2*x3+x6=6...................................................