Question

排列组合数学选择题一道,求解释

有编号为1~13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连？
A、27张 B、29张 C、33张 D、37张

排列组合的问题总是没思路，不晓得怎么下手，求大侠指点，谢谢

Answer 1

可以抽出编号为1、2、4、5、7、8、10、11、13，每个编号4组共计4*9=36张，这是保障“没有3张相连卡片”的最多张数，此时再随便抽一张就能保证3张卡片编号相连了，所以选D

追问

您好 问一下怎么选出的1、2、4、5、7、8、10、11、13这几个数呢？我一开始是按1、3、5、7、9、11、13做的

追答

其实你的思路很好，只是你只选择了奇数项以后，还应该 在尝试一下是否有更好的选择。
1、奇数项的特点是：没有连着的数，且每个数间隔1，如1、3、5。。。
2、而另一种选法是两个数相连，然后各一个数，再两个数相连，如1、2、4、5、7、8。。。这种选法同样能够保证题目所求。
相比之下第二种更好。

追问

亲 题目不是问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连？为什么不是选少的那个呢？

Answer 2

可以就抽基数的卡牌，也就是1、3、5、7、9、11、13.一共有四组。也就是4*7=28张。然后这是一张都没有连着的最多张数。然后随便抽一张就能保证3张卡片编号相连了。所以选B

Answer 3

有编号为1~13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连？A、27张 B、29张 C、33张 D、37张

Answer 4

c 啊