Question

已知数列an= n-1 (n为奇数) n (n为偶数) 则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=?

已知数列
an= n-1 (n为奇数)
n (n为偶数)
则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=?

Answer 1

a1+a100=100
a2+a99=2+98=100
a3+a98=2+98=100
............................
a50+a51=50+50=100

∴a1+a2+a3+a4+…+a99+a100
=50*100
=5000

追问

a1+a100=100怎么等于100

追答

1是奇数，a1=0
100是偶数，a100=100

Answer 2

a1=0
a2=1
.
.
.
an-1=n-2
an=n
a1+a2+.....+an=1+2+3+,,,,+n-1=(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)/2

追问

不对

追答

哦，不好意思题看错啦，得分开计算

Answer 3

只需将奇数项、偶数项分开，得
奇数项和为a1 a3 …… a99=1 3 …… 99-1*50=(1 99)/2*50-50=2450
偶数项为2 4…… 100=(2 100)/2*50=2550。
故答案为2450 2550=5000