Question

数学问题 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC|*|AC|,则角C的大小

Answer 1

根据余弦定理得：
cosC=(|BC|^2+|AC|^2-|AB|^2)/2|BC|*|AC|
=|BC|*|AC|/2|BC|*|AC|=1/2
所以C=60度

给的答案错了吧？正确答案应该是60度。希望帮到你！对了就给分吧！

Answer 2

记△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c
则|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC|*|AC|
可写成：c^2 = a^2+b^2-ab
∵c^2 = a^2+b^2-2abcosC
∴2cosC = 1
即cosC = 1/2
∴C = ±π/6
∵C是三角形内角
∴C = π/6

追问

答案是120

追答

先前的步骤有地方错了
2cosC=1
cosC=1/2
C=π/3
应该是60°
为什么是120°，若是120°，cosC=-1/2啊，不明白？？？
公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC没错啊？
题目不是c^2=a^2+b^2-ab嘛
那么就是2cosC=1啊
抱歉，不清楚错哪了。。。

追问

肯定答案错了么，谢谢啊

Answer 3

这个就是套公式呀，三角形三边的关系呀a*2=b*2+c*2-2bc*余弦值呀，应该是60度

Answer 4

|BC|*|AC|=|BC|^2+|AC|^2-AB|^2
1/2=|BC|^2+|AC|^2-AB|^2/2|BC|*|AC|
所以C=60°

Answer 5

60度