Question

一道高一数学题。圆的~~急！！！在线等！！！！！！！！！！！！！

第一问已经会了，就是第二问。
1已知A(-2,-1)和B(2,3),圆O:x^2+y^2=m^2,若线段AB在圆O内部,求m的取值范围
2：若把1改为“线线段AB与圆O无公共点，求m的取值范围，那这个问题该如何解决呢？

Answer 1

第二问
圆O的圆心是原点
所以画图可知有2种情况，一是圆与线段相离，二是圆包含线段在内
相离的临界情况是相切
所以线段所在直线方程是y=x+1
点到直线距离是√2/2
所以0<m<√2/2
第二种：以OB为半径的圆：m>√13

追问

在直线方程是y=x+1是哪2个点呢？
还有答案是（-√2/2，0）∪（0，√2/2）还∪上第二种。点到直线距离是哪个点

第二种m>√13我会。求好人帮帮忙。可以追加悬赏

追答

A,B 2点所在的直线就是y=x+1
（-√2/2，0）∪（0，√2/2）是对的，没看到m是平方
点到直线距离公式你会吧？
圆心到直线距离不就是半径也就是√2/2

追问

谢谢、公式会；。圆心到直线距离不是半径吧？半径是m诶。而且是没有公共点。故不可以相切啊。求解。√2/2是怎么算的。还有貌似不可以取0哦

追答

我不是说了，相切是临界条件，所以m是小于号而不是小于等于号，不是吗？

追问

最后一个问题，、最后结果还有一个（-√2/2，0）。是不是因为m有平方，开方要去正负号，So,-m>2/2..然后得出的是吗》【等会给你加分

追答

对，平方开方有正负号的。

Answer 2

这个很简单啊，第一题求出来的一定是一个开区间
而两个端点即为相切时的m取值
它要无公共点，那么取在这个区间外的所有值就可以了。

Answer 3

AB的解析式为y=x 1(-2<x<2)，圆半径为m，所以m<√2/2，当线段在圆内时，m>√13

追问

答案是（-√2/2，0）∪（0，√2/2）还∪上第二种

第二种m>√13我会。求好人帮帮忙。可以追加悬赏

追答

因为是㎡所以并不用考虑m的正负，只要0<㎡<1/2即可