Question

数学题 三角函数！

Answer 1

设AC=x
tanB=1/2
CB=2x
AB
=√5x
BE=√5x-6
△BED∽△BAC
BE/BC=BD/BA
√5x-6/2x=x/√5x

x=2√5
AC=2√5

DE/AC=1/√5
DE=2

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Answer 2

不需要相似与列方程，
三边关系比为1:2：√5.
设AC=x,那么BC=2x。AB=√5x，
BD=x，
BE=2x/√5，
AE=AB-BE=3x/√5=6，
x=2√5，
DE=x/√5=2
哪里不清楚可以追问，我继续详细解答！

追问

真的谢谢 ！

追答

不客气！
不过我还是觉得这样不用相似，不用列分式方程好一点。

Answer 3

设ED为x,则EB为2x,则BD为根号5x,
BC为2倍根号5x,AC为根号5x.
可列方程
（2x+6)²=(2倍根号5x)²+(根号5x)²
答案你自己算

Answer 4

直角三角形ACB和BED形似（角B和直角相同），利用相似DE/AC=BE/BC=BD/AB剩下就应该会了吧？
求采纳！

Answer 5

设DE为x，因为sinB=1／2，所以DE：BD=1：2，AC：BC=1：根号3，又因点D为BC中点，所以BC=DC=4x。根据前面AC：BC就可求出x，即DE的长