Question

已知联合概率密度，求常数A

Answer 1

利用概率密度积分为1的性质可以求出A=3，再用二重积分可求出X>3/4的概率是37/64。

按照概率密度函数的性质

有∫(-∞zhi,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1

∴A∫zhuan(0,1)xdx∫(x,1)dy=1

而∫(x,1)dy=1-x

∴∫(0,1)xdx∫(x,1)dy=∫(0,1)x(1-x)dx=1/6

∴A=6。

扩展资料：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科-概率密度

Answer 2

利用概率密度积分为1的性质可以求出A=3，再用二重积分可求出X>3/4的概率是37/64。

按照概率密度函数的性质

有∫（－∞zhi，∞）∫（－∞，∞）f（x，y）dxdy＝1

∴A∫（0，1）xdx∫（x，1）dy＝1

而∫（x，1）dy＝1－x

∴∫（0，1）xdx∫（x，1）dy＝∫（0，1）x（1－x）dx＝1／6

∴A＝6。

扩展资料：

简单地讨论概率密度是没有实际意义的，因为它必须以一定的有界区间为前提。你能想到的概率密度为纵坐标，间隔为坐标，和概率密度的积分区间的面积。

面积是事情发生的概率区间，和区域的总和等于1。因此，单独分析一个点的概率密度是没有意义的。它必须有一个间隔作为引用和比较。

参考资料来源：百度百科-概率密度

Answer 3

利用概率密度积分为1的性质可以求出A=3，再用二重积分可求出X>3/4的概率是37/64。