Question

关于二重积分得问题 这是网上找的答案 如何确定r的范围

解答说是带入圆方y=rsinθ x=rcosθ 求解得到0≤r≤2sinθ 我想问的是y=rsinθ x=rcosθ与极坐标公式y=psinθ x=pcosθ之间是一个公式吗？ 如果是r=p 根据公式p²=x²＋y² p=√x²+y² 圆的半径是r=√x²+(y-1)² p也不等于r啊 还是说没关系 记住就好了？？这个y=rsinθ x=r cosθ也不是参数方程吧 y=rsinθ+1 x=rcosθ是它的参方 希望数学好的大神能解答 ps:我们老师也是这么做的最后求得r范围 实在不行我记住得了

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Answer 1

y=rsinθ x=rcosθ与极坐标公式y=psinθ x=pcosθ之间是一个公式吗？
是的，都是直角坐标系与极坐标系之间的互换公式，这里p=r
特别注意，r是极径，但不是半径，他表示的是原点到某个点之间的径向距离，而不是某个圆的圆心，当且仅当圆心与原点重合的时候才表示相同的含义。
在本题中，显然积分区域的圆心并不在原点上，所以你所说的半径不等极径这是很正常。