Question

三次方求和公式

三次方求和公式，比如2次方的是(2n+1)(n+1)/6的那种格式

Answer 1

1³+2³+...+n³ = (1+2+...+n)² = n²(n+1)²/4。

1+2+...+n = n(n+1)/2 (可以裂项2k = k(k+1)-(k-1)k证明)。

1×2+2×3+...+n(n+1) = n(n+1)(n+2)/3 (可以裂项3k(k+1) = k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)证明)。

1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4(类似裂项证明)。

n³ = n(n+1)(n+2)-3n(n+1)+n，求和即得。

一个数的零次方：

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方。

5的3次方是125，即5×5×5=125。

5的2次方是25，即5×5=25。

5的1次方是5，即5×1=5。

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1。

Answer 2

3次方公式清晰明见，快来学

Answer 3

1³+2³+...+n³ = (1+2+...+n)² = n²(n+1)²/4

Answer 4

个人色如果个人个人个人