Question

急急急在线等！{初中数学} 请给出详细解题过程，谢谢啊

过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平分线,分别相交与E,F,G,H四点，则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

Answer 1

解：因为HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，
∴四边形EFHG是平行四边形，
∵矩形的对角线相等，
∴AC=BD，
∴EH=HG，
∴平行四边形EFHG是菱形． 选C

追问

∴AC=BD，
∴EH=HG，
为什么？

追答

AC和BD是 矩形的对角线 所以 AC=BD
∵HG=EF=AC，EH=FG=BD，AC=BD

∴HG=ef=ac=bd=fg=eh

即EH=HG

Answer 2

选C，根据矩形对角线相等的性质，可证四边形四条边相等

Answer 3

我大概画了一下。那个点我没有标，所以应该选C。

Answer 4

B。可证，可画，

Answer 5

选A
请采呐