Question

初一数学平行线问题

在△ABC中,∠A=50°,DE//BC,BF和CF分别平分∠DBC和∠ECB,△ABC周长26，BC=5。
（1）求∠BFC
（2）求△ADE周长
需要过程，谢谢。

Answer 1

（1）∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵BF和CF分别平分∠DBC和∠ECB
∴∠FBC+∠FCB=130°/2=65°
∴∠BFC=180°-65°=115°

（2）∵DE//BC
∴∠DFB=∠FBC
又∵∠DBF=∠FBC
∴∠DFB=∠DFB
∴DB=DF
同理EF=CF
∴C△ADE=AD+DE+CE
=AD+DF+FE+CE
=AD+BD+AE+CE
=AB+AC
=C△ABC-BC
=26-5
=21

满意请采纳，谢谢！

Answer 2

因为 角A为50度
所以 角ABC加角ACB为130度
因为 BF于CF平分角ABC与ACB
所以 角FBC加角FCB等于65度
所以 角BFC为115度
第二题是21 用到等腰三角形和等腰三角形的判定与内错角