Question

已知,如图,AB∥CD,求∠A,∠C,∠E,∠F之间的关系,并说明理由。请求详细解答！

Answer 1

由于同旁内角互补，因此：∠C+∠1=180；

由图作两条平行线，因此：∠2=∠3；

由于外角和为不相邻两内角之和，因此：∠3=∠A-∠E；

由于∠F=∠1+∠2；

综上所述：∠C+∠E+∠F-∠A=180

Answer 2

连结CA并延长到M
在四边形ACFE中
角E+角F+角FCA+角FAC=360°
所以角E+角F+角FCA=360°-（180°-角EAM）
=180+角EAM
因为AB//CD
所以角MAB=角ACD
即E+角F+角FCA+角MAB=180+角EAM+角ACD
E+F+C=180°+A
A-（E+F+C）=180°

Answer 3

∠A ∠C ∠E-∠F=180°
过F 点作直线//AB∥CD,则有
(1)∠E ∠C ∠1=180°
(2)∠A ∠2=180°
(3)∠1 ∠F ∠2=180°
(1) (2)-(3)得
∠A ∠C ∠E-∠F=180°

追问

....你的符号看不清了。。呃

Answer 4

最上面为F点浅长FA交CD于H角AHD=A所以180－A＋E＋F＋C=360

Answer 5

没有关系、谢谢