Question

求3道初一数学题解题过程和答案（详细加清楚）

1.已知ab=60,a²+b²=169，求a²-b²的值
2.已知2a×27b×37c=1998,其中a、b、c为自然数，求（a-b-c）2008的值（PS:此处前面乘法中的abc都为指数）
3.若3m-2n+2=0，则8m/4n=？（PS:此处的除法中，m、n为指数）

麻烦了，注意把我括号中的备注看清楚，谢谢（好的可以加分，尽量不要弄复杂，我不好理解）

Answer 1

1、ab=60,那么2ab=120. a²+2ab+b²=(a+b)²=120+169=289,,a+b=17. a²-2ab+b²=(a-b)²=169-120=49, a-b=7, a²-b²=(a+b)(a-b)=17*7=119
2、∵2*27*37=1998，∴a=b=c=1，所以（a-b-c）2008=（1-1-1）2008=1
这里的2008应该也是指数吧。如果不是指数就等于2008，你懂得。
3、3m-2n+2=0，则3m-2n=-2，
8m/4n=2^3m/2^2n=2^(3m-2n)=2^(-2)=1/4

希望对你有帮助 满意请采纳 不懂可追问

追问

3题中8m怎么=2（3m）

追答

8=2的3次方 所以8m=2（3m） 明白吗

追问

那不是应该是2 3吗？怎么是2乘以3m

追答

你的m不是指数吗？
2的3次方的m次方=2的3m次方
（2^3）^m=2^3m

另外第一题的a-b应该等于±7，所以答案应该是±119

哦我知道了 你不知道这个符号什么意思，“^”一般用来表示指数

追问

那第一题中的a+b可不可以也有正负性呢？虽然结果也是正负

Answer 2

1.ab=60,a²+b²=169, 根据公式 (a+b)²=a²+b²+2ab=289, 所以 a+b=17或-17
同理 (a-b)²=a²+b²-2ab=49, 所以a-b=7或-7
a²-b²=(a+b)(a-b)=119或-119

2.1998分解质因数：1998=2×3×3×3×37，即1998=2×27×37 其中a、b、c为自然数
故可得a=1，b=1 ，c=1 ，所以(a-b-c)^2008=(-1)^2008=1

3.8^m/4^n=(2^3)^m / (2^2)^n =(2^3m)/(2^2n)=2^(3m-2n)=2^(-2)=1/4
符号不好打，希望能帮到你，有疑问可以问

Answer 3

1. ∵(a+b)² = a²+b²+2ab = 169+60×2 = 289
∴a+b=17 （注：17²=289）

∵(a-b)² = a²+b²-2ab = 169-60×2 = 49
∴a-b=7

∴ a²-b² = (a+b)(a-b) = 17×7= 119。

2. ∵2×27×37=1998
∴a=b=c=1， 则a-b-c=-1

看不懂题意，如果是(a-b-c)的2008次方，则结果为1，如果是(a-b-c)×2008，则结果为-2008。

3. ∵3m-2n+2=0
∴3m=2n-2
（注：以下指数用【】表示，看起来可能比较不顺眼，自己用笔写一遍再看）

∵8【m】=2【3m】，4【n】=2【2n】
∴8m/4n = 2【3m】/ 2【2n】 = 2【2n-2】/ 2【2n】=1/4。

不是很难，但打得很辛苦，望采纳。

Answer 4

1、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²
因为ab=60,a²+b²
所以(a+b)²=2×60+169=289
因为289=17²
所以a+b=17
因为a+b=17,ab=60
所以ab必然是12×5
因为a²-b²=(a+b)(a-b)
所以当a=12,b=5时，
a²-b²=119
当a=5,b=12时
a²+b²=-119

Answer 5

1.a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=169-60*2=49.a-b=7,同理，a+b=17.a^2-b^2=(a+b)*(a-b)=119
2.a=1b=1c=1,(a-b-c)2008=-2008,前面那个式子很容易算出a=b=c=1的。
3.8^m=2^3m,4^n=2^2n,所以8^m/4^n=2^3m/2^2n=2^3m-2n=2^-2=1/4