划线部分是怎么化的
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本题运用了一下知识：
(1) 1/cos²x=sec²x
(2) sec²x=tan²x+1
(3) dtanx=sec²xdx
分母提取cos²(πx/2)
π∫(0,1)1/[1+2cos²(πx/2)]dx
=2∫(0,1)1/{cos²(πx/2)[1/cos²(πx/2)+2]}d(πx/2)
=2∫(0,1)1/[tan²(πx/2)+3]dtan²(πx/2)
这就是你想知道的过程。
(1) 1/cos²x=sec²x
(2) sec²x=tan²x+1
(3) dtanx=sec²xdx
分母提取cos²(πx/2)
π∫(0,1)1/[1+2cos²(πx/2)]dx
=2∫(0,1)1/{cos²(πx/2)[1/cos²(πx/2)+2]}d(πx/2)
=2∫(0,1)1/[tan²(πx/2)+3]dtan²(πx/2)
这就是你想知道的过程。
追答
的确需要纠正一下：应该是dtan(πx/2)
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