Question

高等数学求定义域？

Answer 1

复合函数的定义域：

如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M。

g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足g(x)∈M和x∈N的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则P属于等于N。

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t)，t∈A.其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围

Answer 2

这道题有点意思，存在一点分歧，关键是对复合函数的理解问题。
如果按f(x)的定义域适用于以f(x)为中间变量的复合函数，那么答案就是x不等于1且不等于1/2.
但是如果认为复合函数f(f(x))与f(x)的定义域无关。那么将f(x)代入原方程解析式之后，通过化简可以发现分母可以约分，把x-1约掉了，新的解析式是：f(f(x))=x/(1-2x).因此只有x不等于1/2.
至于到底选哪个，我也说不好。我们可以把这题当做一个学习的契机，如果答案选A，那么就证明中间变量的定义域影响复合函数的定义域；如果选B，那就证明中间变量的定义域不影响复合函数的最终定义域。

Answer 3

你好，答案如下所示。

如图所示

希望你能够详细查看。

如果你有不会的，你可以提问

我有时间就会帮你解答。
希望你好好学习。
每一天都过得充实。

Answer 4