Question

设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中abc为常数,已知f(-7)=7,则f(7)等于

Answer 1

f(x)=ax^7+bx^3+cx-5
f(-7)=a(-7)^7+b(-7)^3+c(-7)-5=7
a(-7)^7+b(-7)^3+c(-7)=12
a×7^7+b×7^3+7c=-12
所以
f(7)=a×7^7+b×7^3+7c-5
=-12-5
=-17

Answer 2

设 g（x）=ax^7+bx^3+cx
可知 g（x）是奇函数
f（-x）= g（-x）-5
= - g（x）-5 = -7
即g（x）= 2
f（x）=g（x）-5 = -3
即f(7)= -3
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢