Question

高二物理题、求高手解答

在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP=h，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过Q点时的速度大小；
（2）匀强电场电场强度的大小；
（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间。

Answer 1

（1）设粒子经过Q点时的速度大小为V，由题意可知其方向与x轴正方向夹角为60°，
粒子匀强电场做类平抛运动，在Q点有Vo/V=cos60° 解得V=Vo/60°=2Vo
（2）设匀强电场电场强度的大小为E，粒子做类平抛运动
X轴方向位移X=Vot，y方向位移位移y=at^2/2 ......(a)
由题意可知y=h-xtan30° ......(b)
在Q点有Vy/V=sin60°
所 以Vy=at=√3Vo ，y=Vyt/2=√3Vot/2 ......(c)
联立(a)(b)(c)得 √3Vot/2=h+Vot tan30° 解得 t=2√3 h/Vo......(d)
a=f/m=qE/m at=√3Vo E=mVo^2/qh
（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间t' 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由题意，VQ垂直OA，VM垂直OM，所以圆心位置在O点，
设半径为R，周期为T，则由题意可知 R=X/cos30°=3h
qVB=mV^2/R B=2mVo/(3qh) T=2∏m/qB
t'=T-T/6=5T/6 t'=5∏ h/(2Vo)