Question

同种电荷的中点 场强为0 电势不为0,异种电荷反之。 为什么 ，求详细解答

Answer 1

同种电荷：
不妨设两电荷均为正。
设两电荷电荷量均为q，间距为l，则
其中一个电荷在它们连线的中点产生的电场为：
E＝kq²/(l/2)²＝4kq²/l²
方向指向另一个电荷。
而另一个电荷在该点产生的电场同理，
二者大小相等，方向相反，所以和场强为0。
同种电荷的电力线平面图中，有两条电力线从中点出发，垂直于两电荷连线指向无穷远。
考察其中的一条：
根据定理：沿电力线方向电势降低，
这条电力线由中点指向无穷远，所以中点的电势一定比无穷远高。
而我们通常规定无穷远的电势为0，所以中点的电势就是一个正值，当然不为0。
（若两电荷均为负，则中点电场依然为0，电势为一个负值，依然不为0。）
异种电荷：
设两电荷电荷量的大小均为q，间距为l，则
正电荷在两电荷连线的中点产生的电场为：
E＝kq²/(l/2)²＝4kq²/l²
方向指向负电荷。
而负电荷在该点产生的电场大小与正电荷的相同，方向同样指向负电荷，
二者大小相等，方向相同，所以和场强为二者之和：
∑E＝2E＝8kq²/l²
方向指向负电荷。
所以显然不为0。
在异种电荷的电力线平面图中，过中点作一直线与两电荷连线垂直。
可以看出（同样可以证明），这条直线处处与电力线垂直。
根据定理：垂直于电力线方向电势不变，
所以这条直线上电势处处相等（其实它就是一条等势线）。
而直线是通向无穷远的，所以这条直线上各点的电势均与无穷远相等，其中就包括中点。
我们规定无穷远电势为0，中点的电势与之相等，因此也为0。

Answer 2

答案c
试题分析：由等量异种点电荷周围电场线的分布情况可知,连线中点的场强不为零,中垂线上每一点场强都沿着水平方向,所以沿着中垂线移动电场力不做功,该中垂线为等势线,延伸到无穷远处电势为零,所以该中垂线为零等势线,连线中点电势为零,c对;
考点：考查常见电场的电场线分布
点评：本题难度较小，对常见的电场电场线分布要熟悉，明确连线、中垂线的场强和电势变化情况
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