Question

初一数学题用二元一次方程解（要有过程）

1，某校组织480师生去玩租俩种车，大车限载50人，租金300．小车限载30人，租金200．设计一种方案使租金最少．不准超载

Answer 1

楼上的解法是一种比较基本的初级解法。
搂主请看这里哦！一般规范解法如下：
设租大车x辆,小车y辆。那么
有条件50x+30y<=480，x>=0，y>=0.
令z=300x+200y
在xoy坐标平面上，画出50x+30y=480这条直线，其与x轴、y轴围成的右上方区域即为条件限定的x、y取值范围。画出在50x+30y=480直线附近的整数坐标点。
再画出z=300x+200y即y=-1.5x+z/200这条直线。其在z轴上的截距为z/200。将其自原点处往上平移，直至其首次与上面所确定的条件区域范围内的整数坐标点相交，此时截距z/200最小。易知这样的交点有三个，即：（10，0）（8，3）（6，6）。代入z=300x+200y，此时z取得最小值Zmin=3000。

以上即为我们上初中时解此类问题的方法。

注：实际由于作图时存在误差，网点可能并不精确，可先令z=300x+200y与（10，0）相交，再将其它靠近此时直线的点代入进行验证。从而得到所有点。

若哪里有疑问，可以发消息给我！

Answer 2

大车限载50人，租金300
大车每人租金A=300/50=6
小车每人租金B=200/30=20/3
因为A<B
所以尽可能坐大车
坐大车480人/50=9辆....30人
剩余30人正好坐一辆小车
因此最省租金方案：9辆大车，一辆小车
最少租金=9*300+1*200=2900元

Answer 3

设大车x,小车y,x,y均为正整数
有50x+30y>=480
50x+30y>=480的解有：（列表）
x y 300x+200y（总价）
10 0 3000 *
9 1 2900
8 3 3000 *
7 5 3100
6 6 3000 *
5 8 3100
4 10 3200
3 11 3100
2 13 3200
1 15 3300
0 16 3200
所以最少要的租金是3000元
方案有三种，
x=10,y=0
x=8,y=3
x=6,y=6

Answer 4

设大车x,小车y,x,y都是整数
有50x+30y>=480(要把所有人装下)

然后求300x+200y的最小值，即100(3x+2y)的最小值

50x+30y>=480的解有：
x=10,y=0 3x+2y=30
x=9,y=1 3x+2y=29
x=8,y=3 3x+2y=30
x=7,y=5 3x+2y=31
x=6,y=6 3x+2y=30
x=5,y=8 3x+2y=31
x=4,y=10 3x+2y=32
x=3,y=11 3x+2y=31
x=2,y=13 3x+2y=32
x=1,y=15 3x+2y=33
x=0,y=16 3x+2y=32
所以最少要的租金是30*100=3000元
方案有三种，
x=10,y=0
x=8,y=3
x=6,y=6