Question

八年级数学题，详细，过程，谢谢

某市电视台在黄金时段的5分钟广告时间内，计划插播长度分为30秒和60秒的两种广告，30秒广告每播1次收费3万元，60秒广告每播1次收费5万元，若要求每种广告播放又不少于1次，求：

1.两种广告的播放次数有哪几种安排方式．
2电视台选择哪种方式播放收益最大？最大收益为多少？那种最小？收益？
3. 若既要考虑到电视台收益，又要兼顾两种广告客户的利益和宣传度，你认为那种合适？

Answer 1

30秒的广告播放次数必须是偶数次，因为总的广告时间是5分钟，
1.解：2次30秒4次60秒，4次30秒3次60秒，6次30秒2次60秒，8次30秒1次60秒，又因为每种广告不少于1次播放。故有这四种安排方式。
2.解：两次30秒的广告收益为3*2=6万，而一次60秒的广告收益为5万，所以8次30秒1次60秒的收益最大，即8*3+5=29万元
3.4次30秒和3次60秒比较合适吧。。收益为27万元

Answer 2

1.假设30秒可播放x次，60秒可播放y次，且x，y必须是大于0,小于10的整数。则30x+60y=300;
解题，当x=1时，y=4.5;x=2时，y=4；依次求解，排除不是整数的解。
不考虑播放次序，则有四种次数组合；
分别是：（x,y）=(2,4)；(x,y)=(4,3)；(x,y)=(6,2)；(x,y)=(8,1)；
2.第一种收益为：2*3+4*5=26；第二种为27；第三种为28；第四种为29；
所以第一种播放次数安排方式收益最小26万，第四种收益最大29万。
3.由于广告客户要求每种广告播放不少于1次；
所以第一种次数安排方式仅能给2家客户提供宣传，第二种，3家；第三种2家；第四种1家。
所以第四种电视台收益最大；
第二种，宣传度更广，能给更多客户提供黄金时段，且收益不是最低。
综合考虑，第二种更合适。

Answer 3

1.因为5分钟时间为整数，所以30秒广告播放次数一定是双数。
30*2+60*4；30*4+60*3；30*6+60*2；30*8+60
共4种

2.每秒收益30秒广告比60秒高，所以30*8+60的收益最大，30*2+60*4最小

3.这没有标准答案的，可以说30*4+60*3；30*6+60*2较符合

追问

谢谢了啊~

Answer 4

先把30s和60s换算成分钟即0.5分和1分钟。设30s的播放次数为x，60s的播放次数为y。
因广告时间共为5分钟，则：0.5x+y=5，x>=1,y>=1.接下来就是当x=1时，求y=？当x=2时，y=？列下来看有几种咯。

Answer 5

30x+60y=300
y最大为4，最小为1
x最大为8，最小为2
x=10-2y
收益=3x+5y=30-y
最大为29，最小为26