已知f(x)是定义在{x|x>0}上的增函数，且f(x/y)=f(x)－f(y)
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解:
(1)
.
令x=y=1
得f(1)=f(1)-f(1)=0
(2)
,f(x/y)=f(x)-f(y)
所以f(x/y)
f(y)
=
f(x)
令y=6,
x=36,得
f(6)
f(6)
=
f(36)
即f(36)=2f(6)=2
所以不等式
f（x
3）-f（1/x）﹤2可化简为
f[(x
3)*x]
<
f(36)
因为f(x)是定义在｛x|x＞0｝上的增函数
所以有
x
3
>
0
1/x
>
0
(x²
3x)
<
36
解得:
0
<
x
<
(-3
根号153)/2
(1)
.
令x=y=1
得f(1)=f(1)-f(1)=0
(2)
,f(x/y)=f(x)-f(y)
所以f(x/y)
f(y)
=
f(x)
令y=6,
x=36,得
f(6)
f(6)
=
f(36)
即f(36)=2f(6)=2
所以不等式
f（x
3）-f（1/x）﹤2可化简为
f[(x
3)*x]
<
f(36)
因为f(x)是定义在｛x|x＞0｝上的增函数
所以有
x
3
>
0
1/x
>
0
(x²
3x)
<
36
解得:
0
<
x
<
(-3
根号153)/2
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