绝对值与一元一次方程的问题

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尾濯续君昊
2020-06-06 · TA获得超过3766个赞
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首先,根据绝对值的定义,等式左端大于或等于0;
但,x-2和
x-3不能同时为0,所以有,a≥0.
我们要把绝对值符号去掉.
我们分三个区间来讨论:
当x≤2时,x-2≤0,x-3≤0,原方程化为:
-(x-2)-(x-3)=a,
解得:x=(5-a)/2;
当2<x≤3时,
原方程化为:
(x-2)-(x-3)=a,
得a=1.
这说明,当a=1时,任意实数满足方程,
当a不等于1时,方程无解.
当x>3时,方程化为:
(x-2)+(x-3)=a,
解得:x=(5+a)/2;
综上所述,按0点的分布,分几个区间来讨论,
去掉绝对值符号,化为普通方程.
对于参数a,根据方程的不同,可能有些限制.
如本题中,a为大于0的实数,但在其中一个区间,
a只能取1.
以上供参考.
解的过程就是做类似问题的方法啊
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图为信息科技(深圳)有限公司
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由盛碧鲁雁卉
2019-02-18 · TA获得超过3684个赞
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解:1:对a进行讨论,当a<=-3.5时,|2a+7|+|2a-1|=-2a-7+1-2a=-4a-6=8,解得a=-7/2不符
当-3.5<a<0.5时,|2a+7|+|2a-1|=2a+7+1-2a=8,所以a=-3,-2,-1,0
当a>=0.5时,|2a+7|+|2a-1|=2a+7+2a-1=4a+6=8,所以a=0.5,不符,综上所述,满足条件的a有4个a=-3,-2,-1,0
2:当x<-1/3时原式=|x+3x+1|=4,所以4x+1=+-4,解得x=0.75(舍去)或者x=-1.25
当x>=-1/3时,原式=
|x-3x-1|=4,所以-2x-1=+-4,解得x=-2.5(舍去)或者x=1.5
综上x=-1.25或者x=1.5
3:绝对值方程主要考虑分类讨论,对自变量进行讨论,根据情况把绝对值打开就可以了,一元一次方程主要是移项合并同类项这些
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