Question

高一数学，在线等

tan(π-a)=2,计算：【3sin^2(π+a) - 2cos^2(π-a)+sin(2π-a)cos(π+a)】/(1+sin^2 a+cos^2 a)

Answer 1

这种形式其实是非常好的，特别是在告诉了一个角的正切或余切的时候，如果把1改写为正弦的平方加上余弦的平方，那就不是变成关于正弦和余弦的一个有理分式了吗（这有理分式有一特点，就是分子分母中的每一个单项式的次数相同且为二次），由于已知角的正切是有意义的，故已知角的余弦一定不是0，那么分子分母同时除以已知角的余弦的平方（此属合法操作），不就化为关于已知角的正切一个有理分式了吗，问题自然就迎刃而解。告诉余切的情况可类似讨论。至于那些π的整数倍根本就不是问题.

Answer 2

【3sin^2(π+a) - 2cos^2(π-a)+sin(2π-a)cos(π+a)】/(1+sin^2 a+cos^2 a)=【3sin^2(a) - 2cos^2(a)+sin(a)cos(a)】/2=6cos^2(a)=6/(1+tan^2(a)=6/5

Answer 3

6/5