Question

lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）多少

希望高手解答一下，十分感激

Answer 1

lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）
=lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以lim(x趋向于0)（cos1/x）
由于lim(x趋向于0)时（x的平方）=0，是
无穷小量
，
而|lim(x趋向于0)（cos1/x）|<=1,是
有界
量，
根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量，知
lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）=0
事实上，当x趋近于零时，cos（1/x）和sin（1/x）都是在
区间
[-1,1]
上的无穷跳变
函数
。