Question

数学题急啊！！！！

分解因式
1、2a^2+a-3
2、(x-1)(x-3)+1
3 (x+y+1)^2+4(x+y+1)-5
4 (a^2+b^2)-4a^2b^2
5 x^4+y^4=( )-2x^2y^2
6 -a^2-2ab-b^2
7 9-6x^3+x^6
8 4m^5+8m^3n^2+4mn^4
9 4a^2b-8ab^2+4b^2
10 x^2(x-y)+y^2(y-x)
11 如果2x^2-3x+ab 可以因式分解为（x+a)(2x+b)，那么a,b应满足的关系式是

Answer 1

解：
1、2a²+a-3=(2a+3)(a-1)
2、(x-1)(x-3)+1=x²-4x+3+1=(x-2)²
3 (x+y+1)²+4(x+y+1)-5=(x+y+1+5)(x+y+1-1)=(x+y+6)(x+y)
4 (a²+b²)²-4a²b²=(a²-b²)pf
5 x^4+y^4=(x²+y²)²-2x²y²
6 -a²-2ab-b²=-(a²+2ab+b²)=-(a+b)²
7 9-6x^3+x^6=(x³-3)²
8 4m^5+8m^3n^2+4mn^4=4m(m^4+2m²n²+n^4)=4m(m²+n²)²
9 4a²b-8ab²+4b³=4b(a²-2ab+b²)=4b(a-b)²
10 x²(x-y)+y²(y-x)=x²(x-y)-y²(x-y)=(x-y)(x²-y²)=(x+y)(x-y)²
11 如果2x²-3x+ab 可以因式分解为（x+a)(2x+b)，那么a,b应满足的关系式是
2x²-3x+ab=(x+a)(2x+b)=2x²+(2a+b)x+ab
∴2a+b=-3
∴a,b应满足的关系式是2a+b=-3

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Answer 2

1、2a^2+a-3=(2a+3)(a-1)

2、(x-1)(x-3)+1=x²-4x+3+1=(x-2)²

3 (x+y+1)^2+4(x+y+1)-5=(x+y+1+5)(x+y+1-1)=(x+y)(x+y+6)

4 (a^2+b^2)²-4a^2b^2=(a²+b²-2ab)(a²+b²+2ab)=(a-b)²(a+b)²

5 x^4+y^4=( x⁴+y⁴+2x²y² )-2x^2y^2

6 -a^2-2ab-b^2=-(a+b)²

7 9-6x^3+x^6=(3-x³)²

8 4m^5+8m^3n^2+4mn^4=4m(m⁴+2m²n²+n⁴)=4m(m²+n²)²

9 4a^2b-8ab^2+4b³=4b(a²-2ab+b²)=4b(a+b)²

10 x^2(x-y)+y^2(y-x)=(x-y)(x²-y²)(=(x+y)(x-y)²

11 如果2x^2-3x+ab 可以因式分解为（x+a)(2x+b)，那么a,b应满足的关系式是
(x+a)(2x+b)
=2x²+2xa+bx+ab
=2x²+x(2a+b)+ab=2x²-3x+ab
∴a,b应满足的关系式是: 2a+b=-3

Answer 3

1、2a^2+a-3=(2a^2-2 )+(a-1)=2(a^2-1)+(a-1)=2(a+1)(a-1)+(a-1)=(a-1)(2a+2+1)=(a-1)(2a+3)
2、(x-1)(x-3)+1=x^2-4x+3+1=x^2-4x+4=(x-2)^2
3 (x+y+1)^2+4(x+y+1)-5= (x+y+1 +5) (x+y+1-1)= (x+y+6) (x+y)

5 x^4+y^4= (x^4+2x^2y^2+ y^4)-2x^2y^2= ( (x^2+y^2 ) ^2 )-2x^2y^2
6 -a^2-2ab-b^2= - (a^2+2ab+b^2)= -(a+b)^2
7 9-6x^3+x^6=(x^3-3)^2
8 4m^5+8m^3n^2+4mn^4=4m(m^4+2m^2n^2+n^4)=4m(m^2+n^2)^2

10 x^2(x-y)+y^2(y-x)=(x-y)( x^2-y^2)=(x-y)^2 (x+y)

11. 因为（x+a)(2x+b)=2x^2+(2a+b)x+ab
所以 2x^2-3x+ab =（x+a)(2x+b)=2x^2+(2a+b)x+ab
所以 2a+b = - 3