Question

设u=u（x，y），v=v（x，y），求x＝u+vy＝u2+v2确定，则当u≠v时，?u?x=______

Answer 1

因为
x＝u+v
y＝u2+v2
，
方程组中每个方程对x求偏导，可得：
?u
?x
+
?v
?x
＝1
2u
?u
?x
+2v
?v
?x
＝0
．
利用消元法求解可得：
?u
?x
=?
v
u?v
，
?v
?x
=
u
u?v
．
故答案为：?
v
u?v
．