Question

如何用matlab求解如下多元非线性微分方程

[dy1;dy2;dy3;dy4]=[y2;0.7143*(y1*y4*y4-9.81*sin(y3));y4;(280.2913*y4*cos(y3)+420.437*sin(y3)-38*y2-9*y1-7.0073*sin(y3)*y4*y4)/-(7.0073*cos(y3))]
希望大家能看明白，这里不能传图片，否则我就把矩阵方程直接写上了。多谢大家。

Answer 1

用数值方法吧，把t=0时的y值输入，即可解出来。

function hh
[t,Y]=ode45(@myfun,[0:0.1:1],[0 0 0 0])
function dy=myfun(t,y)
y1=y(1);y2=y(2);y3=y(3);y4=y(4);
dy1=y2;
dy2=0.7143*(y1*y4*y4-9.81*sin(y3));
dy3=y4;
dy4=(280.2913*y4*cos(y3)+420.437*sin(y3)-38*y2-9*y1-7.0073*sin(y3)*y4*y4)/(-7.0073*cos(y3));
dy=[dy1;dy2;dy3;dy4];

结果：
t =

0
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000

Y =

0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

Answer 2

s