Question

函数f(x)=二分之一-(2的x次方+1)分之一

1.证明函数f（x）是奇函数
2.证明函数f（x）在（负无穷，正无穷）内是增函数
3.求函数f（x）在【1,2】上的取值范围
多谢帮忙！速度啊！

Answer 1

1.-f(-x)=-1/2+1/(2^(-x)+1)=1/2-(1-1/(2^(-x)+1))=1/2-((2^x+1)/(2^x+1)-(2^x)/(1+2^x))=1/2-1/(2^x+1)=f(x) 所以是奇函数
2.第二问用导数恒大于0 和，定义法都可以，定义法就是带入X1，X2 ，假设X1>X2 做F(X1)-F(X2)判断符号大于0，即可。
3.由于增函数，将1,2两数带入即可。就是取值范围。

还有不清楚可以问我 ！

追问

没学过导数！麻烦将第二题和第三题写清楚，谢谢！

追答

你有QQ么？

追问

有，1477975713，你加我