Question

点p(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是？

Answer 1

解：过点
点p(2,5)与直线x+y=1垂直的直线是Y-5=X-2，即，X-Y=-3，它们的交点（-1，2），设对称点是（X，Y），（X+2）/2=-1，（Y+5）/2=2，X=-4，Y=-1，所以；点p(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是（-4，-1）。

Answer 2

设点（x，y），与x+y=1垂直且过（2，5)的直线为y=x+3
联立x+y=1解得其交点为（-1，2），交点则为其对称两点的中点，用中点坐标公式可以解的其对称点为（-4，-1）

Answer 3

对称点的坐标是(m,n)
k1k2=-1=-1x(5-n)/(2-m)

[（2+m）/2,（5+n)/2]在
直线x+y=1上，
（2+m）/2+（5+n)/2=1两个未知数，两个方程可解