Question

高数上sinx/x=1(x趋于0)极限证明时的一点小问题，求助各位高人，谢谢

书上的证明分为两步，第一步是用单位圆证明x右趋于0时极限为1，然后证明从左边趋于0时的极限，请教各位高手划线打问号的那一步是怎么来的，原理是什么啊？谢谢

Answer 1

x 左趋近于 0 时，其实 x 是负数 ，那么它的相反数是正数，因此令 x= -u 时 u 为正数 。
由于 sinx 是奇函数，sin(-u)= -sinu ，因此约去 -1 后转化为 sinu/u 。
事实上 sinx/x 为偶函数，因此在 x=0 的左右极限相等 。

Answer 2

令x=-u,因为x趋向于0-，所以u趋向于0+，后面那步是把-号约掉了

Answer 3

sin(-u)=-sinu 上下约去负号