Question

如图，三角形ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE=∠AED

（1）求证∠BAD=2∠CDE

（2）如图 弱D在CB延长线上，其他条件不变，（1）中结论是否变化
求快点





Answer 1

（1）证明：因为 角AED=角ACB+角CDE， (1)
角ADC=角ABC+角BAD,
即： 角ADE+角CDE=角ABC+角BAD， （2）
（2）--（1）得：
角ADE+角CDE--角AED=角ABC+角BAD--角ACB--角CDE，
因为 角ADE=角AED，角ABC=角ACB，
所以 角CDE=角BAD--角CDE
所以 角BSD=2角CDE。
（2）若D在CB延长线上，其他条件不变，（1）中结论没有变化。
证明：因为 角ABC=角BAD+角ADB
=角BAD+角ADE--角CDE (1)
角ACB=角AED+角CDE (2)
(1)--(2)得：
角ABC--角ACB=角BAD+角ADE--角CDE--角AED--角CDE,
因为 角ABC=角ACB，角ADE=角AED,
所以 0=角BAD--角CDE--角CDE
所以 角BAD=2角CDE。