Question

已知椭圆的两个焦点F1(-根号3,0)F2(根号3,0),过F1且与坐标轴不平行的直线L1于椭圆交于M,N两点,

如果三角形MNF2的周长为8，求1；椭圆方程 2；若过（1,0）交椭圆P Q 问是否存在e（m,0)使得向量PExQE为定直，若存在请求出。

Answer 1

先提醒下，向量数量积中，两个向量中间的是“点”，不能省，也不能用“x“代替，它们代表两个不同的意思，与我们数的乘法中，用法不同。

符号与图不好直接画，所以截图了，希望能看清吧。

即证定值问题。

数据计算，再验证下，刚才有点算错，修改了下。方法没变

又算了几次，再次修改。看来今天计算状态不好，但应该没什么错误了。拿不准，你还是再次验证下吧。方法是没问题的，毕竟是理论上的东西。