Question

集合A={x|-2≤x≤5}B={x|m+1≤x≤2m-1} 若A是B的子集,求m的取值

Answer 1

解：集合的子集讨论有两种情况：元素个数的讨论和范围的讨论；本题属于范围的讨论，像这样的问题最好是自己在草稿纸上画图形，利用数形结合分析，子集就是其中一个集合在另一个范围里面。
（1）B是A的子集：
①B=∅ 2m-1<m+1 解得：m<2
②B≠∅
∴m+1≥-2
2m-1≤5
2m-1≥m+1 解得：2≤m≤3
∴由①②可知：m≤3
（2）A是B的子集，集合B必定不为空集
∴m+1≤-2
2m-1≥5
2m-1≥m+1 解得：m≥3

Answer 2

解;1）B是A的子集：
①B=∅ ∴ 2m-1<m+1 解得：m<2
②B≠∅ ∴m+1≥-2
2m-1≤5
2m-1≥m+1
解得：2≤m≤3
∴由①②可知：m≤3
（2）A是B的子集，集合B必定不为空集
∴m+1≤-2
2m-1≥5
2m-1≥m+1 解得：m=∅即不存在

Answer 3

Answer 4

1：若B∈A,那么B=∅，即2m-1＜m+1，所以m＜2，或{m+1≥-2,2m-1≤5，且m≥2}得2≤m≤3
2:同上