Question

对于非零的两个实数a,b,规定a*b=1/b-1/a,若1*(x+1)=1则x的值为（　　　）

Answer 1

因为a*b=a/b-1/a
所以x*(x+1)=x/(x+1)-1/x=1
两边同乘以x(x+1)得:x²
-(x+1)=x(x+1)
x²
-x-1=x²
+x
-2x=1
x=-1/2
经检验，x=-1/2是方程x/(x+1)-1/x=1的根
所以x=-1/2

Answer 2

解：由规定运算，1⊗（x+1）=1可化为，
1
x+1
-1=1，
即
1
x+1
=2，解得x=−
1
2
，x+1≠0符合条件，