为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0，lim(x^2sin1/x)/sinx
2个回答
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L-Hospital法则仅适用于 0/0 和∞/∞ 的情景
这道题目首先使用等价无穷小替换。 分母部分的sinx~x，分子部分的sin（1/x）不可替换
因为 lim（sinx）只要在x趋向于0时候，才可以使用x近似；
所以结果就变成了 lim（x²*sin(1/x)）/x =lim [x*sin(1/x)]
此时x趋向于0， x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量
so， result=0
这道题目首先使用等价无穷小替换。 分母部分的sinx~x，分子部分的sin（1/x）不可替换
因为 lim（sinx）只要在x趋向于0时候，才可以使用x近似；
所以结果就变成了 lim（x²*sin(1/x)）/x =lim [x*sin(1/x)]
此时x趋向于0， x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量
so， result=0
更多追问追答
追问
分子x^2sin1/x 在x=0时，等于0
分母等于0
为什么不能用LHOSPITAL?
追答
分子x^2sin1/x 在x=0时，都没定义，不连续更不可导啊
自然不能直接用罗比达法则了
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