Question

开关S断开前电路已处于稳态，t=0时将开关S断开。求开关断开后电容电压uc(t)和电流ic(t)。

老师可以看看这道题目吗

Answer 1

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解：t=0-时，电容相当于开路，上图。电容端电压等于R3两端电压。

Uc（0-）=50×4/（4+4）=25（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=25V，即t=0+时，电容相当于一个25V的电压源。

ic（0+）=（50-25）/（4+4）=3.125（mA）。

t=∞时，电容再次相当于开路，ic（∞）=0，所以：Uc（∞）=50V。

将电压源短路，从电容两端看进去，等效电阻为：

R=R2+R1=4+4=8（kΩ），时间常数：τ=RC=8000×5/1000000=0.04（s）。

三要素法：

Uc（t）=50+（25-50）e^（-t/0.04）=50-25e^（-25t）  （V）。

ic（t）=0+（3.125-0）e^（-t/0.04）=3.125e^（-25t）   （mA）。

Answer 2

Uc(t)=50-25e^(-25t) v ，ic(t)=25e^(-25t)/8 mA。