Question

关于x的不等式(m-2)x²+2(m-2)-4<0对x∈R恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

关于x的不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4<0对x∈R恒成立，求实数m的取值范围

解：则有：m-2<0 解得：m<2
[2(m-2)]²-4x(-4)(m-2)<0
展开整理得：
(m-2)(m+2)<0
解得：-2<m<2
综上可得实数m的取值范围为-2<m<2

追问

若m-2=0，即m=2能否成立？

追答

可以成立，！
解：1、当m-2=0　即：m=2 时，原不等式-4<0 成立
2、当m-2<0时有
[2(m-2)]²-4x(-4)(m-2)<0
展开整理得：
(m-2)(m+2)<0
解得：-2<m<2
综上可得实数m的取值范围为-2<m≤2

Answer 2

太难了 我不会

追问

呃