解对数方程log【x】（x²-x）=log【8】2根号2 【】内为底数
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解∵x²-2x+8=(x-1)²+7≥7
∴x取任何实数，原不定式都有意义。
设根号下log以2为底（x²-2x+8)的对数=a，
log以根号2为底（x²-2x+8)的对数=log以2为底（x²-2x+8)²的对数，（这个是有公式的，如果不知道公式，你也可以用换底公式求证一下）
则原不等式可化为
2a²+2a≥12，
（在草稿纸上可做过程，a²+a-6≥0，(a+3)(a-2)≥0)
得a≤-3（舍去），a≥2
即根号下log以2为底（x^2-2x+8)的对数≥2
log以2为底（x²-2x+8)的对数≥4
x²-2x+8≥16
x²-2x-8≥0
(x-4)(x+2)≥0
x≤-2，或x≥4
∴x取任何实数，原不定式都有意义。
设根号下log以2为底（x²-2x+8)的对数=a，
log以根号2为底（x²-2x+8)的对数=log以2为底（x²-2x+8)²的对数，（这个是有公式的，如果不知道公式，你也可以用换底公式求证一下）
则原不等式可化为
2a²+2a≥12，
（在草稿纸上可做过程，a²+a-6≥0，(a+3)(a-2)≥0)
得a≤-3（舍去），a≥2
即根号下log以2为底（x^2-2x+8)的对数≥2
log以2为底（x²-2x+8)的对数≥4
x²-2x+8≥16
x²-2x-8≥0
(x-4)(x+2)≥0
x≤-2，或x≥4
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