Question

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为a,侧棱长为2a,求

Answer 1

过B点作BE⊥B1C于点E
(1)由
三垂线定理
易得AE⊥B1C，
所以点A到直线B1C的距离就是AE
在
直角三角形
BB1C中
B1C=√(BC²+BB1²)=√[a²+(2a)²]=(√5)a
则，BE=BB1×BC/B1C=a×2a/(√5)a=2a/√5
在直角三角形ABE中，
AE=√(AB²+BE²)=√a²+(2a/√5)²=3a/√5=(3√5)a/5
所以，点A到直线B1C的距离为(3√5)a/5
(2)
二面角
A-B1C-B的
正切值
为
tan∠AEB=AB/BE=a/(2a/√5)=√5/2

Answer 2

第一题
那么因为b1c1垂直与面abb1a1
那么ab1为所求距离
所以d=根号5d

第二题2sinx+2cosx=2根号2sin(x+四分之π)小于等于2根号2

大于等于-2根号2