Question

这类线性代数题怎么做 计算下列行列式 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a

Answer 1

a
1
1
1
1
a
1
1
1
1
a
1
1
1
1
a
这是行和相同,
且除主对角线元素外各元素与第1行对应元素相同的行列式
这样处理
所有列都加到第1列
然后所有行都减第1行
即可得上三角行列式
a+3
1
1
1
0
a-1
0
0
0
0
a-1
0
0
0
0
a-1
行列式
=
(a+3)(a-1)^3