Question

已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是______

Answer 1

由已知：幂函数的一般形式为y=x^a

所以设幂函数f(x)=x^a，

又得知图像过点(3,27),

所以27=3^a，解a=3

所以解析式是
f(x)=x^3.

Answer 2

设
幂函数
f（x）=x
a
，
把点（27，3）代入，得
27
a
=3，
解得a=
1
3
．
∴f（x）=x

1
3
，
故答案为：
f(x)=
x
1
3
．