Question

如图，已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点p

Answer 1

（1）在一次函数y=kx+3中，令x=0，得y=3，所以点d的坐标为（0，3），od=3。
（2）oc/ca=1/2，则oc=oa，pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，则pb=oa，所以oc=pb，由于△dbp与△doc相似，pb：oc=bd：od，所以bd=od=3，s△dbp=27，即0.5*bd*pb=27，解得pb=18，所以c点的坐标为（-18，0），代入y=kx+3，求得k=1/6，所以一次函数的解析式为y=x/6+3，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点p，所以x/6+3=m/x，把x=18代入，解得m=108，所以反比例函数的解析式为y=108/x，
（3）当0<x<18时，一次函数的值小于反比例函数的值。

Answer 2

已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于P（2，1），如图所示
（1）、求这两个函数的解析式；
（2）、求图中阴影部分的面积
【解】：
【1】将P（2，1）分别带入y=kx+3与y=mx中
1=2k+3，==>k=-1
1=2m,==>m=1/2
所以：y=kx+3=-x+3
y=mx=1/2*x
【2】B为y=-x+3与x轴的交点
当y=0时，0=-x+3,==>x=3
所以：B（3，0）
P（2，1）
三角形OPB=1/2*3*1=3/2=1.5