Question

高三数学：设直线方程的问题

为什么设直线方程可以设成x=my+b？
如果是设成y=mx+b，得出x=（1/my）+m/b，为何和上式不同呢？求解

Answer 1

说明两点：
1.m，b都是待定系数，两个设法不同，求出来的m，b也不同。
2. 一般地，设直线方程时，通常可用y=kx+b，（斜截式)，但若斜率不存在，就不能这样设。
还可设为 x=my+a，(横截式)，这样设要求斜率不为0.

追问

如果存在斜率有可能存在也有可能不存在的情况，直接设成x=my+a就对，是吗？

追答

是的，可以设成x=my+a，但若斜率为0，则不能这样设。

Answer 2

y=mx+b，斜率是m
x=my+b，斜率是1/m
当然不一样了。

还有一个区别是，y=mx+b不能表示和X轴垂直的直线
x=my+b不能表示和Y轴垂直的直线。

Answer 3

第一个式子没有斜率k，不用讨论k的存在，而第二种属于y=kx+b，要讨论。

追问

为什么第一个式子没有k？

追答

因为斜率是特指在一次方程中，第一个式子不是方程，是为了方便设的

Answer 4

因为支线的斜率有可能不存在