Question

在直角梯形ABCD中，AD平行于BC,∠A=∠B=90°，∠C=45°，BC=2AD,CD=10,求此梯形的面积

Answer 1

过D作BC的高DH
垂足H。
∠A=90°则∠B=90°，DH是高，则∠ADH=∠DHB=90°，所以ABHD是长方形，
则AD=BH，而BC=2AD，则AD=BH=HC=1/2BC，
ABHD为正方形
在直角三角形DHC中，∠C=45°，推出DH=HC，等腰直角
DC=10√2，则DH=HC=10，勾股定理
所以AD=BH=DH=10，BC=20，
面积为（10+20）*10/2=150

Answer 2

解析：
首先，过D点对BC做垂直线即DE；DE=AB；由于BC=2AD，可得CD=BC=AD;
由于三角形CDE为直角三角形，∠C=45°，则AB=CE=5*√
2；则AD=5*√
2,BC=10*√
2;
面积为（5*√
2+10*√
2）*(1/2)*5*√
2=75
希望能解决你的疑问O(∩_∩)O~