Question

抛物线y=ax方+bx+c图像先向右平移三个单位,在向下平移两个单位,所得的图像解析式是y=x方-3x+5,则a+b+c=

要有详细过程

Answer 1

y=ax²+bx+c图像先向右平移三个单位 →y=a(x-3)²+b(x-3)+c向下平移两个单位 →y=a(x-3)²+b(x-3)+c-2
x²-3x+5=a(x-3)²+b(x-3)+c-2
a=1 b-6a=-3 9a-3b+c-2=5
a=1 b=3 c=7
∴a+b+c=11

Answer 2

将两个解析式改写成
y=a(x-b/2a)^2 -b^2/4a + c
y=(x-3/2)^2+11/4
由上题，知
a=1;
-b/2a -3 = -3/2;
-b^2/4a + c -2 =11/4；
三式联合，得
a=1 ; b=-3 ; c=7
所以， a+b+c= 5