Question

某商店圆珠笔、钢笔、毛笔的单价分别是4元、6元、10元，小东分别买了这三种商品若干支，付款总金额为40元

某商店圆珠笔、钢笔、毛笔的单价分别是4元、6元、10元，小东分别买了这三种商品若干支，付款总金额为40元，买后他发现其中有一种商品多了，就立即退还了这种商品两支，此时收银员那里的钱面额最小的为20元，无法进行零钱找补，于是，他将购买的其它商品数量做了调整，这时三种商品均有且付款总金额不变。调整前，他所购买的这三种商品中，钢笔有多少支

Answer 1

按照题意不论调整前和调整后所有的笔最少有一支
总价40 有一下几种情况：
毛笔每只10 钢笔每只6 圆珠笔每只4
1 3 3
1 1 6
2 2 2（多买了两支，这种情况显然不是）
3 1 1（因为他多买了两支某种笔 钢笔和圆珠笔都不够，毛笔2支20营业员可以用零钱找，所以这种情况显然也不是）
结果很明了，调整前买了3支钢笔

Answer 2

上面那位答案是对的,但解释起来好像不是很详细,我来讲讲我的解法
这个题里面毛笔的价格最高,所以从它入手
设最初买的圆珠笔为X支,钢笔为Y支,毛笔为Z支,即4X+6Y+10Z=40
40元里面最多可以买4支毛笔,但题意要求,每种笔都得买,所以Z不能为4
假设Z为3,那么X和Y都只能为1支,也不够退2支,所以也不符合题意
假设Z=2,那么4X+6Y=20,X=2 Y=2,只有这一种解,否则就不合题意了,但他不管退掉什么笔,都会为0支,也不合题意
所以Z只能为1,即4X+6Y=30,有两个解:Y=1,X=6另一个解是X=3,Y=3,下面来讨论这两个解
第一个解,X=6,Y=1,那么,要退就只能退X,即退掉2支后X=4,也就是说16+6Y+10=40,6Y=14,不合题意
第二个解,X=3,Y=3,那么可以退掉2支X或Y,先讨论退2支X,即X只剩下1支了,那么,可以有以下几种新买法,1*4+6Y+10Z=40(因为可以调整,所以这里Z也有可能被调整)不管Z=1还是Z=2,Y都不能为整数,所以不合题意,
所以,只能退掉2支Y,即4X+6*1+10Z=40,当Z为1时,X=6,即调整后圆珠笔为6支,钢笔为1支,毛笔为1支;当Z为2是,跟题意不符!
所以,调整前,钢笔为3支!