Question

设级数∑(∞,n=1) (an-an+1)收敛,且和为S,则常数a=？

求解答，不胜感激，最好有过程，麻烦了
额，不好意思，打错了，后面是，则lim（n趋于无穷大）an=?

Answer 1

根据级数收敛的必要条件，如果级数收敛，则n趋于无穷时一般项趋于0，所以lim(an-a(n+1))=0，即liman=lima(n+1)。又因为和为S，所以n趋于无穷时，S=lim(a1-d2+a2-a3+...+an-a(n+1))=lim(a1-a(n+1))，所以liman=lima(n+1)=a1-S

Answer 2

和式=a1-a2+a2-a3+……+an-an+1=a1-an+1=S(a后面均为下标)
∴an+1=a1-s
lim（n趋于无穷大）an=lim（n趋于无穷大）an+1=a1-s

Answer 3

答案是：

0

追问

为什么啊

追答

任务，飘过...