Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，已知AC=√5,BC=2,那么sin∠ACD的值为（ ）.

A.√5/3 B.2/3 C.2√5/5 D.√5/2

Answer 1

A
你可以在草稿纸上先画出图
∠ACD=∠B(因为∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°）

所以sin∠ACD=sin∠B
根据勾股定理，AB=3
所以sin∠ACD=sin∠B=√5/3，所以选A
望采纳，谢谢！

追问

谢谢，通过你的讲解，我明白了。

Answer 2

选择A
理由：根据勾股定理得AB=根号（AC²+BC²）=3
因为在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D
所以∠ACD+∠A=90°
∠B+∠A=90°
所以∠ACD=∠B
所以sin∠ACD=sin∠B=AC/AB=.√5/3

追问

谢谢，通过你的讲解，我明白了。

Answer 3

选泽D,跟据“同角的余角相等”，sinACD和sinB相同可知。