Question

关于直线的一些数学题目。急求。

Answer 1

1.
若直线l倾斜角α=∏/4，则它的斜率等于?
斜率=tanα=tan（π/40)=1

所以斜率为
1
2.
直线l经过点A（-1，2）B（2，3）则直线l的斜率k等于?
斜率为
k=（2-3）/(-1-2）=（-1）/(-3)=1/3
3.
直线3x-y-1=0和直线x-2y+3=0的交点坐标是?
3x-y-1=0

<1>
x-2y+3=0

<2>
则<1>*2-<2>，消去y得到：5x-5=0
x=1
将x=1代入
3x-y-1=0

，得到：3-y-1=0
即2-y=0，y=2
所以交点坐标为
（1，2）
4.
点M（-2，3）到直线3x-4y+8=0的距离等于?
利用公式子：
d=|AXo＋BYo＋C|
/
√(A²+B²)

得到：
距离为
d=|-2*3＋(-4)*3＋8|
/
√(3²+4²)

=|-6-12+8|/√25

=10/5

=2
所以M（-2，3）到直线3x-4y+8=0的距离等于
2
5.
已知直线l1经过点（4，-1）且平行于x轴，则直线l1直线方程为?
平行于x轴，则方程为
y=-1
根据下列条件分别求出直线方程，并化成直线的一般式。
（1）过点（1，-4）倾斜角为30度
斜率k=tan30°=√3/3
则y=√3/3(x-1)-4
化为一般式：

x-√3y-1-4√3=0
（2）经过点A（1，2)
B（0，5）
过
B（0，5），可设方程为
y=kx+5
A(1,2)在直线上，则
2=k+5
则k=-3
于是
y=-3x+5
化为一般式

3x+y-5=0
（3）经过点（-2，3）且与直线3x-4y+1=0互相平行。
直线3x-4y+1=0为
y=3/4x+1/4,
斜率为
3/4，
则过点（-2，3）的直线斜率也为
3/4

故方程为
y=3/4(x+2)+3
即y=3/4x+15/4
化为一般式：
3x-4y+15=0